Selamat datang kembali di Mathara! Sebelum kita terjun ke dalam latihan soal matriks tingkat lanjut yang menguras otak, mari kita mantapkan dulu fondasi utamanya.
Berikut adalah catatan ringkas mengenai konsep dasar Determinan dan Invers Matriks ordo $2 \times 2$. Pastikan kamu mencatat dan menyimpan "rumus sakti" ini baik-baik ya!
Determinan dan Invers Matriks $2 \times 2$
Misalkan terdapat matriks $A$, invers matriks $A$ (dinotasikan dengan $A^{-1}$) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
| $|A|$ | = Determinan matriks $A$, dapat pula dinotasikan dengan $\det (A)$ |
| $adj (A)$ | = Adjoin matriks $A$ |
Jika $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$, maka:
- Determinan: $|A|$ atau $Det(A) = |A| = ad - bc$
- Adjoin (A): $\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$
- Invers: $A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$
Cobain Langsung!
Ubah angka pada matriks di bawah untuk melihat perubahan determinan dan invers secara real-time.
Tentukan invers dari matriks P di bawah ini!
Masukkan Jawabanmu (P-1):
Apakah Inversnya Benar?
Jika matriks A (dari Tab 1) dikalikan dengan inversnya, hasilnya haruslah Matriks Identitas I.
Geser slider — semua nilai berubah real-time
Input matriks A
Buktikan A × A⁻¹ = I
Masukkan matriks A lalu klik Buktikan untuk melihat verifikasi lengkap
kerennn